Introducción a las Técnicas de Optimización y de Previsión en los Negocios

Descripción del curso:

Objetivos de aprendizaje

Se trata de que el alumno se inicie en el conocimiento, manejo y aplicación adecuados de los métodos cuantitativos (específicamente de tipo matemático) de:

- Optimización (con una y con varias variables, con y sin restricciones, que pueden ser de igualdad o de desigualdad)

- Previsión a cualquier plazo (mediante el uso de ecuaciones en diferencias finitas lineales y de ecuaciones diferenciales lineales) Y que sea capaz de aplicarlos adecuada y eficazmente al finalizar el curso. Consecuentemente, su carácter es eminentemente práctico. Previamente a la iniciación a los citados métodos (de optimización y de previsión), se dan unas ideas básicas sobre la conveniente modelación cuantitativa (concretamente, matemática) de muy distintos fenómenos y problemas reales que se presentan en diferentes ámbitos del conocimiento humano, sobre todo los relacionados con la Economía, la Empresa, la Administración y los Negocios. Los numerosos ejemplos detalladamente resueltos que se incluyen en la documentación facilitan la asimilación y aplicación de los temas tratados.

Contenidos:

Tema 1. Modelación matemática en la Economía, la Empresa, la Administración y los Negocios. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

1.1.Modelación matemática de fenómenos y problemas económicos.

1.2.Crecimiento real de una inversión. Ecuaciones lineales y cuadráticas.

1.3.Ingresos, costes y beneficios de empresas. Igualdades y desigualdades. Valor absoluto.

1.4. Costes y equilibrio de oferta y demanda. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

Tema 2. Algebra matricial en la Economía y los Negocios. Optimización con restricciones de desigualdad.

2.1. Operaciones con matrices.

2.2. Determinantes: propiedades y cálculo. Regla de Cramer. Formas cuadráticas.

2.3. Inversión de matrices. Aplicaciones económicas.

2.4. Matrices entrada-salida: relaciones de oferta y demanda entre los sectores de una economía.

2.5. Optimización con restricciones de desigualdad: desigualdades lineales y programación lineal.

2.6. Soluciones óptimas múltiples. El método simplex.

2.7. Variables artificiales. Aplicaciones económicas.

Tema 3. Límites y continuidad de funciones en la Economía y los Negocios.

3.1. Ideas generales sobre funciones en la Economía y la Empresa.

3.2. Curvas de oferta y demanda. Algunos tipos de funciones.

3.3. Reinversión de capital con interés compuesto. Funciones exponencial y logarítmica.

3.4. Interés compuesto en forma continua y déficit del presupuesto. Límites de funciones.

3.5. Aplicación de los límites de funciones: continuidad de funciones en la Economía y los Negocios.

Tema 4. Optimización con una variable sin restricciones.

4.1. Ingresos y costes marginales. La derivada como tasa de variación.

4.2. Propensión marginal al ahorro y al consumo. Reglas básicas de derivación.

4.3. Producto de ingreso marginal. Regla de la cadena.

4.4.Derivación de las funciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones a la Economía y la Administración de Empresas.

4.5. Crecimiento y decrecimiento: la derivada primera. Aplicaciones económicas.

4.6. Optimización con una variable: extremos (máximos y mínimos) relativos y absolutos.

4.7. Concavidad: la derivada segunda. Asíntotas de funciones en Economía.

4.8. Sistemas de consumo y producción, y elasticidad de la demanda.

Tema 5. Optimización con varias variables sin restricciones y con restricciones de igualdad.

5.1. Oferta, demanda y elasticidades marginales. Derivadas parciales.

5.2. Producción, mano de obra y capital. Máximos y mínimos libres o sin restricciones.

5.3. Utilidades marginales. Máximos y mínimos condicionados o con restricciones de igualdad.

Tema 6. Integración y aplicaciones económicas.

6.1. Funciones de demanda y de ingreso marginal: integración, su concepto y métodos elementales.

6.2. Excedentes de consumidores y fabricantes, y precio de un artículo entregado: la integral definida y su aplicación al cálculo de áreas.

6.3. Anualidades continuas: integración por partes. Valor medio de una función.

Tema 7. Previsiones mediante procesos dinámicos discretos en la Economía, la Administración y los Negocios. 7.1. Procesos dinámicos continuos y discretos: ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias finitas.

7.2. Ecuaciones en diferencias finitas lineales en la Economía y la Administración. Previsiones a corto, medio y largo plazo.

7.3. Aplicación de las ecuaciones en diferencias finitas: procesos de Markov.

Tema 8. Previsiones mediante procesos dinámicos continuos en la Economía, la Administración y los Negocios. 8.1. Ecuaciones diferenciales de integración directa: modelo de crecimiento y decrecimiento, y modelo logístico. 8.2. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Aplicaciones y previsiones a corto, medio y largo plazo. 8.3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden. Aplicaciones diversas y previsiones a corto, medio y largo plazo.

Metodología de estudio:

Cada curso cuenta con una documentación que se descarga a través de Internet. El profesor responde a las dudas a través del Campus Virtual. La comunicación entre alumnos sobre los contenidos del curso también se establece a través del Campus Virtual. Se realizan Pruebas de Evaluación continuas y algunas deben enviarse al profesor para su revisión. Para culminar el curso, el alumno deberá realizar un examen final presencial de 1 hora que se realizará en diferentes sedes tanto en España como en el Extranjero. El alumno dispone de 2 convocatorias de examen final.

Evaluación:

La formación a distancia exige regularidad y disciplina desde la primera semana del curso. Los alumnos que van dejando los cursos para los últimos 15 días antes del examen acaban por no presentarse. Para el control del seguimiento del curso existen dos tipos de ejercicios: Los Ejercicios de Repaso y los Cuestionarios de Control. Los Ejercicios de Repaso son ejercicios de autoevaluación y por tanto no se corrigen. Los Cuestionarios de Control sí se corrigen y deben ser enviados al Aula Virtual a través de Internet, en las fechas fijadas en el calendario académico. Algunos cursos cuentan con otros tipos de evaluaciones específicas, adaptadas a los objetivos del curso y el temario y que son explicadas en las primeras páginas de la documentación correspondiente. Al finalizar el curso se realiza un examen final presencial, que se realizará en diferentes sedes tanto en España como en el Extranjero. El alumno dispone de 2 convocatorias de examen final. Además, se valora académicamente la “Presencia” en el aula Virtual al menos una vez por semana. Puede ver más información sobre este tema en la opción del WEB Formación a Distancia - Evaluaciones y Diplomas.